金利オプションモデル Shifted SABRの理論と実装

2016年9月12日(月）～　全6回

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セミナー概要
  • なぜオプションのボラティリティにスマイルができるのかという基本的な問題から入り、Local Volatility モデルとStochastic Volatilityモデルについて講義します。マイナス金利に対応できるShifted SABRモデルの近似公式を実務的に理解したあと、実際の金利オプションのプライシングとリスク計算のデモやExcel演習を通して理解を確実なものにします。SABRモデルのボラティリティ・スマイルの情報をフルにつかったCMS Swap、CMS Cap/Floor及びCMSスプレッドオプションのプライシングについても説明します。
  • いまや、金利オプションの分野では業界標準となっているHaganらの確率ボラティリティ・モデル SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho)の近似公式はよく知られています。講義では、Hagan らのオリジナルの論文に沿って、Shifted SABRの近似公式の完全導出を試みます。公式の導出に必要な摂動定理や偏微分方程式などの数学知識を最初に復習します。公式の導出過程がわかると、どこを近似していて、なにが限界なのかといったことも理解でき、その後のモデルの改良も行えるようになります。
セミナー対象者
  • 金融機関で金融理論研究に関わる方、クオンツ、トレーダー
  • 金融機関でデリバティブ、ＡＬＭ、リスク管理等の関係部署の方
  • 監査法人でデリバティブ業務等の監査に携わる方、金融商品の評価業務に携わる方
  • デリバティブ、金融リスク関係のシステム構築に携わる方
  • 微分積分や伊藤の定理に抵抗のない方
開催スケジュール
日程
  • 第1回：9月12日(月)
  • 第2回：9月20日(火)
  • 第3回：10月4日(火)
  • 第4回：10月11日(火)
  • 第5回：10月18日(火)
  • 第6回：10月25日(火)
時間
  • 18:00 - 21:00
会場
JAビル カンファレンス 401B
[アクセス]
定員
25名
備考
原則毎週火曜日ですが、初回の9/12だけが月曜日。また、9/27（火）は休講です。
講師
高田勝己 (経歴詳細)
株式会社 Diva Analytics 代表取締役
受講価格
  • 受講料：300,000円(税抜)

フルタイムの学生の方は、5割引きで受講できます。

講義内容
第1回　Shifted SABRモデルの背景
  • ・Black-Sholesモデルとボラティリティ・スマイル
  • ・Bachelierモデルとbps ボラティリティ
  • ・Vanna / VolgaとRisk Reversal / Butterfly
  • ・Local VolモデルとStochastic Volモデル
  • ・マイナス金利とShifted SABR
  • ・free-boundary SABRとの比較
  • ・Shifted SABRモデルのパラメターの理解
  • ・トレーディングデスクでのSABRモデルの位置づけ
  • ・他の金利モデルとの関係と整合性
第2回　数学準備
  • ・漸近展開
  • ・摂動定理
  • ・常微分方程式
  • ・偏微分方程式
  • ・確率微分方程式
  • ・Kolmogorovの上向方程式と下向方程式
  • ・Tanaka’s formula
第3回　第4回　Shifted SABR近似公式の完全導出
  • ・Shifted SABRモデルの挙動
  • ・Small-time Expansion
  • ・ローカルタイムとオプションプライシング
  • ・推移確率密度関数の満たすKolmogorovの上向方程式
  • ・摂動定理の下向偏微分方程式への応用
  • ・Shifted SABRモデルのオプション価格の算出
  • ・Equivalent Normal Volatilityの算出
  • ・Equivalent Shifted Black Volatilityの算出
第5回　Shifted SABRモデルの実際
  • ・金利オプション、Cap/FloorとSwaptionのプライシング
  • ・Shifted SABRモデルによるマーケットメイク
  • ・DeltaとVegaの算出
  • ・VannaとVolgaの考え方
  • ・モデルパラメーターのカリブレーション
  • ・ボラティリティの平均回帰性について
第6回　Shifted SABRモデルの応用
  • ・測度変換の復習
  • ・CMS (Constant Maturity Swap) レートとスワップレートとの関係
  • ・ボラティリティ・スマイルを完全に織り込んだCMS レートとCMS Cap/Floorのプライシング
  • ・コピュラ
  • ・CMSスプレッドオプション理論
  • ・CMSスプレッドオプションのSABRとコピュラを用いたプライシング

（注）講義内容は見直し等により変更になる場合があります。
申込み方法
[申込みフォーム]に必要事項を入力し、送信してください。 送信されますと、弊社より確認メールが届きます。
FAXによるお申し込みをご希望の場合は[PDFの申込みフォーム]に必要事項をご記入の上、03-5544-8852 までご送信下さい。
申込書受領後、請求書が必要な場合は受講料の請求書をお送り致します。
確認メールに記載されている指定口座に開講日までに受講料を納入してください。納入を確認次第、申込み完了となります。
法人申込みの方で予算請求期日等の関係で開講日までに納入できない場合は、[お問い合わせフォーム]にて気軽にご相談ください。
運営規定
定員（25名）になり次第、受け付けを終了させていただきます。
一定の人数（通常は5人）に達しない場合は、開講日の１週間前までに未開講の旨をご連絡しますので、ご了承ください。
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